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投影器のレンズオフセットに関する簡潔な議論

2026-08-27

プロジェクターのレンズオフセットとは,ディスプレイチップ (DMD,LCoS,LCD,など) の中心部とレンズの光軸の誤った位置を意味する.普通のレンズはレンズの中心を基準点として光を投影するしたがって,プロジェクタをスタンドなしのテーブルに平らに配置すると,画像の一部がテーブルに投影され,不完全な表示が生じる可能性があります.

この問題を解決するために設計されています画面チップを光軸に相対的に偏らせることで画像が完全にプロジェクタの前でスクリーンに投影され,水平に投影された場合でも画像の切り取りを回避する.具体例は以下のとおり.

投影機を傾けると,オフセットなしの完全な画像も作れますが,これは深刻なトラペゾイド歪みにつながります.アルゴリズムがこれを修正できますが,トラペソイド歪みの程度は,プロジェクタの位置によって異なります.さらに,プロジェクタを傾けると,鋭さも変化し,根本的な問題を解決することが困難になります.

ディスプレイチップの長さ*a* 幅*b* 偏差*c* と仮定すると,システムの偏心度*d* は:

偏心度は%です.偏心度は100%です.これはチップが画面幅の半分を移動したということです.エクセントリシティ *d* は ≥100% でなければならない.偏移後の半画像の総高さ*y*は,次の式で計算できます.

偏移前後も,全焦点距離は一貫している.偏移後の全視野 (FOV) は,次の式を使用して計算することができる.

新たに得られた半画像高さ*y*と全FOVに基づいて,中心から外した投影レンズの設計を行うことができる.

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